lim(1-1/a^1)(1-1/a^2)(1-1/a^3)……(1-1/a^n),n趋于无穷,a>1

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 21:15:25
各项都小于1乘起来会是1吗?
我感觉是在0到1-1/a之间

肯定是0了,1减去一个小于1的数,那他肯定小于1嘛,小于1的数越乘越多,极限肯定是0了

谢谢!

多年不搞数学了,我感觉结果不是1

无限接近1

这种么不是0就是1

这个简单啊
用夹逼准则来证明就是1,先去所有里面最小的n个1-1/a^n(最小的)相乘,求极限是1,再用n个1-1/a^1(最大的)相乘,求及先后也得到1。我们知道如果A≥B≥C,则一定有A=B=C,所以所求极限就是1了。